Durante mucho tiempo Pigmalión, Rey de Chipre, había
buscado una esposa cuya belleza correspondiera con su idea de la mujer
perfecta. Al fin decidió que no se casaría y dedicaría todo su tiempo y
el amor que sentía dentro de sí a la creación de las más hermosas
estatuas.
Al rey no le gustaban las mujeres, y vivió en soledad durante mucho
tiempo. Cansado de la situación en la que estaba, empezó a esculpir una
estatua de mujer con rasgos perfectos y hermosos. Así, realizó la
estatua de una joven, a la que llamó Galatea, tan perfecta y tan hermosa
que se enamoró de ella perdidamente. Soñó que la estatua cobraba vida.
El rey se sentía atraído por su propia obra, y no podía dejar de pensar
en su amada de marfil.
En una de las grandes celebraciones en honor a la diosa Venus
que se celebraba en la isla, Pigmalión suplicó a la diosa que diera
vida a su amada estatua. La diosa, que estaba dispuesta a atenderlo,
elevó la llama del altar del escultor tres veces más alto que la de
otros altares. Pigmalión no entendió la señal y se fue a su casa muy
decepcionado. Al volver a casa, contempló la estatua durante horas.
Después de mucho tiempo, el artista se levantó, y besó a la estatua.
Pigmalión ya no sintió los helados labios de marfil, sino que sintió una
suave y cálida piel en sus labios. Volvió a besarla, y la estatua cobró
vida, enamorándose perdidamente de su creador. Venus terminó de
complacer al rey concediéndole a su amada el don de la fertilidad.
Ovidio dice así sobre el mito en el libro X de Las metamorfosis:
«Pigmalión se dirigió a la estatua y, al tocarla, le pareció que estaba
caliente, que el marfil se ablandaba y que, deponiendo su dureza, cedía a
los dedos suavemente, como la cera del monte Himeto se ablanda a los
rayos del sol y se deja manejar con los dedos, tomando varias figuras y
haciéndose más dócil y blanda con el manejo. Al verlo, Pigmalión se
llena de un gran gozo mezclado de temor, creyendo que se engañaba.
Volvió a tocar la estatua otra vez, y se cercioró de que era un cuerpo
flexible y que las venas daban sus pulsaciones al explorarlas con los
dedos.»
Cuando despertó en lugar de la estatua se hallaba Afrodita, que le
dijo “Mereces la felicidad, una felicidad que tú mismo has plasmado.
Aquí tienes a la reina que has buscado. Ámala y defiéndela del mal”. De
esa forma Galatea se transformó en una mujer real.
Pigmalión se casó con Galatea y tuvieron una hija llamada Pafo, que más tarde sería a su vez la madre de Cíniras.
Una versión de la historia cuenta que tiempo después Pigmalión
ofendió a Afrodita y ésta, como castigo, durante una noche, mientras
Pigmalión y Galatea hacían el amor… volvió a convertir en piedra a
Galatea aprisionando a Pigmalión con su sexo y con sus brazos. Los
gritos de este, no se sabe si de dolor o de pena, se escucharon en toda
la isla.
Lanavaja
de Ockham es un principio filosófico atribuido a Guillermo de Ockham
(1280-1349), según el cual cuando dos teorías en igualdad de
condiciones tienen las mismas consecuencias, la teoría más simple tiene
más probabilidades de ser correcta que la compleja.
Por
ejemplo, si un árbol achicharrado está caído en tierra, podría ser
debido a la caída de un rayo o debido a un programa secreto de armas del
gobierno. En el caso del árbol, la explicación más simple sería la
caída del rayo.
En
ciencia, la navaja de Ockham se utiliza como una regla general para
guiar a los científicos en el desarrollo de modelos teóricos, más que
como un árbitro entre los modelos publicados. En el método científico,
la navaja de Ockham no se considera un principio irrefutable de la
lógica, y ciertamente no es un resultado científico. "La explicación más
simple y suficiente es la más probable, mas no necesariamente la
verdadera", según el principio de Ockham. En ciertas ocasiones, la
opción compleja puede ser la correcta.Su sentido es que a igualdad de
condiciones, sean preferidas las teorías más simples. Otras cuestiones
diferentes serán las evidencias que apoyen la teoría. Así pues, de
acuerdo con este principio, una teoría más simple pero menos correcta no
debería ser preferida a una teoría más compleja pero más correcta.
La
teoría de la navaja de Ockham se aplica a casos prácticos y
específicos, englobándose dentro de los principios fundamentales de la
filosofía de la escuela nominalista que opera sobre conceptos individualizados y casos empíricos.
Bill Gaede (Noviembre 19, 1952)
es un espía argentino de la Guerra Fría que trabajό para las compañías
americanas Advanced Micro Devices (AMD) e Intel Corporation (Intel).
Durante su paso por AMD, entregό informaciόn técnica de la industria
semiconductora al Gobierno de Cuba, que este a su vez pasό al Bloque
Soviético.
En 1992, Gaede se entregό a la Agencia Central de Inteligencia (CIA),
quien lo derivό a la Officina Federal de Investigaciόn (FBI). El FBI
empezό a usar a Gaede en una operaciόn de contra-espionaje con el fin de
penetrar a la inteligencia cubana usando sus contactos en la isla.
Durante esta fase, Gaede entrό a trabajar en la planta de Intel ubicada
en Chandler, Arizona. Los servicios de seguridad de Intel descubrieron
la naturaleza de las actividades de Gaede en AMD y lo echaron de su
trabajo, pero para ese entonces Gaede ya había filmado el proceso del
Pentium por medio de una terminal instalada en su casa. Gaede huyό con
esta tecnología a Sud América donde supuestamente vendíό la informaciόn a
representantes de las embajadas de China e Irán. A su regreso a los
Estados Unidos, Gaede fue arrestado, procesado, y condendo a prisiόn. Fue sentenciado a un termino de 33 meses en prisiόn, al cabo del cual fue deportado. El Noveno Circuito de Apelaciones y la Corte Suprema de Estados Unidos denegaron su apelaciόn.
Infancia y juventud
Gaede nacíό en Lanús, Provincia de Buenos Aires, Argentina,
el tercero de cuatro hijos de Günther y Viera Gaede. Los Gaede
emigraron a Rockford, Illinois, en 1959, pero retornaron en 1965
desilusionados de sus experiencias en los Estados Unidos. Aunque
proveniente de un hogar peronista, Gaede se afiliό al Partido Comunista de la Argentina a la edad de 21 años, cuando servía de subdelegado de FOETRA, el sindicato de ENTel, la compañía estatal de teléfonos.
Al ser rechazada su aplicaciόn para obtener una visa de residente en
Cuba, entrό a los Estados Unidos con visa de turista en 1977.Apenas llegado, Gaede trabajό usando el alias Ricardo Monares en la compañía Caron International de Rochelle, Illinois.
Empleo en AMD y conexión con Cuba
Gaede se trasladό a California y empezό a trabajar para AMD en
Sunnyvale en septiembre de 1979. Hacia principios de 1982, ya había
logrado subir el escalafόn y obtener el puesto de ingeniero. Fiel a sus
principios socialistas, Gaede empezό a recolectar informaciόn técnica de
AMD y sus proveedores, que ofreciό a los cubanos en uno de sus viajes a
Buenos Aires.
En 1986, Gaede fue transferido a la planta de AMD en Austin, Texas.
Esta movida le permitíό a Gaede trasladar material en el baul de su
coche y entregar la tecnología a agentes cubanos al otro lado de la
frontera mexicana. Tan exitoso fue Gaede en estas operaciones clandestinas que Fidel
Castro lo invitό a La Habana hacia fines de 1988 con el fin de conocerlo
personalmente. Gaede eventualmente viajό en 1990, pero para ese
entonces se había desilusionado del comunismo. El Bloque Soviético
entero se había disintegrado durante 1989.
Involucramiento con la CIA y el FBI
A solicitud de unos agentes cubanos, Gaede se entregό a la CIA el 13 de julio de 1992. El FBI interrogό a Gaede sobre sus actividades en septiembre de 1992 y
comenzό a usarlo en una operaciόn de contra-inteligencia en perjuicio de
Cuba. El FBI admitiό haber reembolsado $607.16 a Gaede por “expensas
incurridas en conexiόn con un asunto de contrainteligencia." Aparentemente, el plan consistiό en aprovechar los contactos de inteligencia que Gaede tenía en la isla.
Gaede e Intel
Mientras Gaede estaba bajo supervisiόn del FBI, obtuvo empleo como
programador en la planta de circuitos integrados de Intel en Chandler,
Arizona. El FBI alega que alertό a Intel sobre la presencia y el pasado
de Gaede. Intel niega rotundamente esta versiόn, argumentando que si la
compañía hubiera conocido el pasado de Gaede, “No cabe la menor duda de
que no lo hubieramos empleado.”
Intel dejό cesante a Gaede en junio de 1994,
pero para ese tiempo Gaede había logrado filmar por completo la base de
datos del proceso del Pentium desde su casa, irόnicamente, usando una
terminal instalada por Intel. Colocό una cámara y filmό las
especificaciones mientras pasaban por la pantalla. Poco después, huyό a
Sur América y empezό a vender la tecnología a través de las embajadas de
China e Irán. Supuestamente, entrenό y aconsejo a ingenieros chinos e
iraníes en los procesos manufactureros norteamericanos.
Gaede fue arrestado por las autoridades argentinas mientras intentaba
enterrar unos videos y documentos, y luego fue interrogado por la Secretaría de Inteligencia (SIDE) y la CIA en Buenos Aires.
El jefe de Seguridad de Intel, Steve Lund, concertό una cita con
Gaede en el Hotel Sheraton de Buenos Aires el 14 de mayo de 1995.
Durante ese encuentro, Gaede le confesό a Lund haber robado documentos y
equipos de AMD y de habérselos entregado a los cubanos.
También admitiό haber copiado el proceso Pentium de Intel y de haberlo
entregado a ciertos países. Según Intel, Gaede enviό además un video con
la tecnología del Pentium a su rival AMD. Como resultado de estos
hechos, Intel presentό una queja civil contra Gaede en la Argentina y una denuncia criminal en el Distrito Federal de San José, California. Gaede niega haber enviado cassettes a AMD y acusa a la CIA de haberlo arreglado todo.
Retorno a los Estados Unidos, arresto, convicción y deportación
Gaede retornό a los Estados Unidos en junio de 1995 y fue arrestado por
el FBI el 23 de septiembre. Se representό a sí mismo en la corte federal
y se declarό culpable después de llegar a un arreglo con los fiscales.
El acuerdo incluye una cláusula recomendando en contra de su deportaciόn
a pesar de que era bien sabido de que Gaede estaba ilegalmente en el
país. El Servicio de Inmigraciόn y Naturalizaciόn (INS) procediό a deportarlo
sin atenerse a esta recomendaciόn. Inicialmente, Gaede prevaleciό en su
caso de deportaciόn, pero el gobierno apelό la decisiόn del juez. La
Corte de Apelaciones de Inmigraciόn retornό el caso a la Corte de
Inmigraciόn, y Gaede fue deportado.
La Ley de Espionaje Industrial de 1996
Durante el juicio a Gaede, AMD, el FBI, y la Fiscalía Federal de los
Estados Unidos, todas ellas afectadas por estos sucesos, se quejaron de
que no había leyes adecuadas para procesar casos como el suyo. Apenas
unos meses después del caso de Gaede, el Congreso de los Estados Unidos paso la Ley de Espionaje Industrial de 1996, legislaciόn que sería de ahí en más usada para procesar casos como el de Gaede.
Cargos contra Gaede
1. Ley Nacional de Propiedad Robada – Cόdigo Federal USA, Título 18, Secciόn 2314
2. Fraude Postal – Cόdigo Federal, Título 18 Secciόn 1341
Acusaciones contra José Cohen Valdés y el Gobierno Cubano
Gaede creό un poco de controversia en la comunidad del exilio cubano en
julio del 2009 cuando acusό públicamente al hombre de negocios y ex
agente de la Dirección de Inteligancia (Cuba)
(DI), el Capitán José (Pepe) Cohen Valdés, de operar bajo la direcciόn
del gobierno cubano durante el tiempo en que todavía estaba en la isla.
Gaede alega que las agencias de inteligencia americanas jamás
reclutaron a Cohen porque concluyeron de que no era creíble. Gaede
además acusa a Cohen de desinformar deliberadamente a las agencias de
inteligencia americanas pasándoles informaciόn falsa a través suyo y de
traicionar tanto a Gaede como al compañero de ellos, el agente Rolando
Sarraf Trujillo, sentenciado a 25 años de prisiόn en Cuba por espionaje
después de la deserciόn de Cohen. Gaede acusa al Gobierno Cubano de planificar y efectuar una operaciόn
de contra-espionaje contra los Estados Unidos que girό en torno de Cohen
y su comandante, el Mayor Onelio Beovides. Cohen niega las acusaciones.
Ahora, por último les dejo algunos video de Gaede. El primero es el de un trailer de una película que finalmente nunca se filmó. Los 4 siguientes fueron hechos por el mismo Gaede para desmentir a José Cohen.
En esta enfermedad, realmente llamada "Hemofilia", el gen tiene carácter recesivo en la mujer, y ella no sufre ningún daño. Los descendientes varones, en cambio, son «hemorrágicos». Esta enfermedad se propaga sólo si un hombre que la padece se casa con una mujer que sea portadora del gen recesivo. Si el vástago de esa unión es varón, será un niño hemofilico; si es mujer, será portadora del gen. Debemos insistir en que el gen de la hemofilia puede existir en forma recesiva en un hombre como parte de su constitución genética. Pero, si se casa con una mujer que porte el mismo gen proscrito, se puede producir un caso de hemofilia si el vástago es hombre. En las familias reales, donde los matrimonios entre parientes eran comunes, existían muchas posibilidades de que el gen se propagara una vez que entraba en el árbol genealógico; de ahí el nombre «Mal de los reyes». La hemofilia se dio también, en proporción significativa, en los Apalaches, durante la primera parte del siglo XX, y se la advierte con frecuencia en aquellas culturas en las que el incesto y el matrimonio entre primos son corrientes.
Nota: El 17 de abril está considerado el día mundial de la Hemofilia.
El primer problema trata sobre si para todos los problemas que un ordenador puede verificar (NP) rápidamente, también puede encontrar la
solución (P) rápidamente. Cuando decimos rápidamente, en este caso
estamos hablando de tiempo polinómico (asumible dentro de una función
polinómica). A pesar de lo abstracto del planteamiento, si se
consiguiera demostrar que P fuera = NP, esto querría decir que los
ordenadores tendrían los recursos suficientes - la capacidad- de
resolver cualquier problema que se planteara. El problema matemático no
se refiere a construir el ordenador que fuera capaz de hacerlo, si no a
demostrar si dicho ordenador sería posible. Irónicamente, si se
demostrara que P=NP, significaría por supuesto que el resto de problemas
del milenio podrían resolverse.
2. La conjetura de Hodge
Al
bueno de Hodge se le ocurrió preguntarse si era cierto que para
variedades algebraicas proyectivas (grupos de soluciones espaciales),
los ciclos son combinaciones lineales racionales de ciclos algebraicos.
Demostrar que esto es cierto facilitaría enormemente los cálculos en
topología algebraica, pero no tendría un fin práctico en si mismo.
3. Teorema de Poincaré
Henri
Poincaré dejó abierta la pregunta de si cualquier porción de una esfera
podría convertirse a su vez en una esfera. De nuevo, se trata de un
problema de topología, aunque este es el único de los 7 problemas que ha
sido resuelto hasta la fecha. El matemático que lo ha demostrado
es el ruso Grigori Perelman, que renunció tanto
al premio en efectivo como a la Medalla Fields.
4. La hipótesis de Riemann
Esta
hipótesis está considerada el problema más importante de matemática
pura. Supone que en la función de una variable compleja de la suma de
series infinitas (la función Z), la distribución de sus ceros tomarían
el valor 1/2. La demostración de esta hipótesis serviría para conocer la
distribución de los números primos, el crecimiento de funciones
aritméticas y muchas otras aplicaciones en matemáticas, probabilidad y
física.
5. Existencia de Yang-Mills y del intervalo de masa
El Modelo Estándar de la
física de partículas se apoya en la teoría del campo cuántico, sin
embargo, aún debe demostrarse que esta teoría satisface al mismo tiempo
la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad especial, es decir,
que obedezca las leyes de la física que conocemos. Yang-Mills es el
nombre que se le da a esta teoría y lo del intervalo (gap) de masa se
debe a que se debe demostrar que los gluones tienen masa distinta de
cero (ya que se consideraba que tenían carga de color pero no masa).
6. Las ecuaciones de Navier-Stokes
Estas
ecuaciones ser refieren a los movimientos de un fluido. Aunque se
conoce bastante sobre las propiedades físicas de los fluidos, no existe
una solución general a estas ecuaciones, que nos permitirían conocer el
funcionamiento de las mareas, la atmósfera, etcétera.
7. La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer
La
conjetura se plantea si las ecuaciones que definen curvas elípticas
tienen un número finito o infinito de soluciones racionales. Si pudiera
encontrarse una solución general a estas ecuaciones, se ahorrarían
millones de horas en cálculos computacionales. Aunque
parezca mentira, la resolución de estos problemas tendría un efecto
multiplicador en todas las ramas de la ciencia que utilizan las
matemáticas como herramienta, llegando a su vez a nuevas soluciones, o
facilitando enormemente la resolución de problemas de cálculo. Veríamos
importantes avances en campo tan dispares como la astrofísica
(confirmando o desechando teorías sobre el orígen y estructura del
universo) o la bioquímica (cálculo de nuevas combinaciones de proteínas
de manera asumible, que podrían ayudar a encontrar una cura para el
cáncer).
Desde el encuentro en la clínica entre Ramanujan y Hardy, a los números que tienen la propiedad de ser los mas pequeños que se pueden expresar como suma de n cubos de dos maneras diferentes se les llama taxicab y se definen así: «El número taxicab n-ésimo es el numero natural mas pequeño que se puede expresar de n formas distintas como la suma de dos cubos positivos.» Actualmente los números taxicab conocidos son:
Fuente: Los números primos, un largo camino al infinito. Enrique Gracián.
Los conjuntos infinitos tienen siempre un costado atractivo: atentan contra la intuición. Supongamos que hubiera un número infinito de personas en el mundo. Y supongamos también que hay un hotel, en una ciudad, que contiene infinitas habitaciones. Estas habitaciones están numeradas, y a cada una le corresponde un número natural. Así entonces, la primera lleva el número 1, la segunda el 2, la tercera el 3, etcétera. Es decir: en la puerta de cada habitación hay una placa con un número, que sirve de identificación.
Ahora, supongamos que todas las habitaciones están ocupadas y sólo por una persona. En un momento determinado, llega al hotel un señor con cara de muy cansado. Es tarde en la noche y todo lo que este hombre espera es terminar rápido con el papelerío para irse a descansar. Cuando el empleado de la recepción le dice: “lamentablemente no tenemos ninguna habitación disponible ya que todas las habitaciones están ocupadas”, el recién llegado no lo puede creer. Y le pregunta: —Pero cómo... ¿No tienen ustedes infinitas habitaciones? —Sí —responde el empleado del hotel. —Entonces, ¿cómo me dice que no le quedan habitaciones disponibles? —Y sí, señor. Están todas ocupadas. —Vea. Lo que me está contestando no tiene sentido. Si usted no tiene la solución al problema, lo ayudo yo. Y aquí conviene que ustedes piensen la respuesta. ¿Puede ser correcta la respuesta del conserje “no hay más lugar”, si el hotel tiene infinitas habitaciones? ¿Se les ocurre alguna solución? Aquí va: —Vea —continuó el pasajero—. Llame al señor de la habitación que tiene el número 1 y dígale que pase a la que tiene el 2. A la persona que está en la habitación 2, que vaya a la del 3. A la del 3, que pase a la del 4. Y así siguiendo. De esta forma, toda persona seguirá teniendo una habitación, que “no compartirá” con nadie (tal como era antes), pero con la diferencia de que ahora quedará una habitación libre: la número 1. El conserje lo miró incrédulo, pero comprendió lo que le decía el pasajero. Y el problema se solucionó. Ahora bien, algunos problemas más: a) Si en lugar de llegar un pasajero, llegan dos, ¿qué sucede? ¿Tiene solución el problema? b) ¿Y si en lugar de dos, llegan cien? c) ¿Cómo se puede resolver el problema si llegan n pasajeros inesperadamente durante la noche (donde n es un número cualquiera). ¿Siempre tiene solución el problema independientemente del número de personas que aparezcan buscando una pieza para dormir? d) ¿Y si llegaran infinitas personas? ¿Qué pasaría en ese caso?
El efecto jaula de Faraday provoca que el campo
electromagnético en el interior de un conductor en equilibrio sea nulo,
anulando el efecto de los campos externos. Esto se debe a que, cuando el
conductor está sujeto a un campo electromagnético externo, se polariza,
de manera que queda cargado positivamente en la dirección en que va el
campo electromagnético, y cargado negativamente en el sentido contrario.
Puesto que el conductor se ha polarizado, este genera un campo
eléctrico igual en magnitud pero opuesto en sentido al campo
electromagnético, luego la suma de ambos campos dentro del conductor
será igual a 0 (se pone de manifiesto en numerosas situaciones
cotidianas, por ejemplo, el mal funcionamiento de los teléfonos móviles
en el interior de ascensores o edificios con estructura de rejilla de
acero; en el tren, o los aviones, pasa lo mismo, simplemente la
electricidad se va por alrededor de la cubierta metálica y después sigue
su camino hacia la tierra).
El funcionamiento de la jaula de Faraday se basa en las propiedades de
un conductor en equilibrio electrostático. Cuando la caja metálica se
coloca en presencia de un campo eléctrico externo, las cargas positivas
se quedan en las posiciones de la red; los electrones, sin embargo, que
en un metal son libres, se mueven en sentido contrario al campo
eléctrico y, aunque la carga total del conductor es cero, uno de los
lados de la caja (en el que se acumulan los electrones) se queda con un
exceso de carga negativa, mientras que el otro lado se queda sin
electrones (carga positiva).
Mediante éste método aportamos soluciones como evitar el ruido molesto
de las interferencias entre el teléfono móvil y su altavoz, dejar sin
señal móviles, módems, etcétera, o evitar interferencias entre altavoces y
una frecuencia de radio.
La física detrás de una jaula de Faraday está en las propiedades de las
ondas electromagnéticas cuando se propagan en un medio conductor, como
es el aluminio. En un material conductor, lo átomos que lo forman se
enlazan de forma que comparten sus electrones de los orbitales más
externos, y son libres de moverse por todo el material. Sin embargo,
esta alta densidad de electrones libres hace que cuando una onda
electromagnética intenta desplazarse por un medio así, se atenúe. Este
es un matiz importante: la onda se atenúa, pero no desaparece.
Jacob Bernoulli (1654-1705), junto con su hermano Johann (1667-1748), se dedicaron al estudio de las series armónicas, especialmente entre los años 1689 y 1704. Fueron ellos lo que demostraron su divergencia. Animados por estos resultados estudiaron la serie formada por los inversos de los cuadrados:
Jacob demostró que la serie convergía e incluso llegó a probar que la suma debía ser menor o igual que 2, pero no consiguió de ningún modo encontrar el valor exacto de dicha suma. Su empeño fue tal que llegó a expresar que «grande será la gratitud si alguien encuentra y nos comunica lo que hasta ahora ha escapado a nuestros esfuerzos». La cuestión fue conocida como «problema de Basilea», ya que ésta era la ciudad suiza en cuya universidad Johann tenía una cátedra de matemáticas y desde la cual se lanzó la famosa propuesta.
Ante este reto fracasaron matemáticos de la categoría de Mengoli y Leibniz, por no hablar de los denotados esfuerzos conjuntos que llevaron acabo los hermanos Bernoulli. La solución, que llegó treinta años después, la obtuvo Euler, el «mago». El resultado fue realmente espectacular:
Euler escribió al respecto:
«...Sin embargo, he descubierto ahora y contra todo pronóstico una expresión elegante para la suma de la serie 1+1/4+1/9+1/16+..., que depende de la cuadratura del círculo... He encontrado que seis veces la suma de esta serie es igual al cuadrado de la longitud de la circunferencia cuyo diámetro es la unidad.»
Por desgracia, Jacob ya había muerto cuando Euler publicó este resultado. «¡Si viviera mi hermano!», se lamentó Johann.
El calificativo de «mago» atribuido a Euler responde al auténtico juego de magia matemática que supone la demostración. En realidad, no es nada complicada, pero requiere de ciertos conocimientos de matemáticas superiores, además de la audacia de Euler al tratar la serie en cuestión como si fuera una función polinómica, para luego relacionarla con el desarrollo en serie de la función seno; de ahí la aparición del número π, que es uno de los ceros de dicha función.
Fuente: Los números primos, un largo camino al infinito. Enrique Gracián.
Se
sentenciaba al hombre en sábado. "El ahorcamiento tendrá lugar a
mediodía", dijo el juez al prisionero, "uno de los siete días de la
semana próxima. Pero no sabrás qué día será hasta que no se te informe
de ello la mañana del día del ahorcamiento". El
juez era conocido por ser una persona que siempre cumplía su palabra.
El prisionero, acompañado por su abogado, volvió a la celda. Tan pronto
como los dos hombres se quedaron solos, el abogado se puso a sonreír.
"¿Te das cuenta?", exclamó. "No es posible llevar a efecto la sentencia
del juez". - No lo entiendo- dijo el prisionero. -
Deja que te explique. Obviamente, no pueden ahorcarte el próximo
sábado. El sábado es el último día de la semana. La tarde del viernes
estarías aún con vida y sabrías con absoluta certeza que el ahorcamiento
tendría lugar el sábado. Sabrías esto antes de que se te comunicase el
sábado por la mañana. Esto violaría la sentencia del juez. - Cierto- dijo el prisionero. -
Por tanto el sábado está totalmente descartado -prosiguió el abogado-.
Esto hace que el viernes sea el último día que pueden ahorcarte. Pero no
pueden ahorcarte el viernes por que el jueves por la tarde quedarían
sólo dos días: viernes y sábado. Puesto que el sábado no podría ser, el
ahorcamiento tendría que ser el viernes. Saber esto volvería a violar la
sentencia del juez. Así el viernes queda eliminado. Esto nos deja el
jueves como último día posible. Pero el jueves está descartado, porque
si estás vivo el miércoles por la tarde sabrás que el jueves será el
día. - Entiendo- dijo el
prisionero, que empezaba a sentirse mucho mejor. Exactamente del mismo
modo puedo descartar el miércoles, el martes y el lunes. Eso deja mañana
solamente. ¡Pero no pueden ahorcarme mañana porque lo sé hoy! En
pocas palabras, la sentencia del juez parece autorrefutarse. No hay
nada lógicamente contradictorio en las dos afirmaciones que forman la
sentencia; sin embargo, no puede llevarse a cabo en la práctica. Entonces
el jueves por la mañana, para gran sorpresa suya, llega el verdugo.
Está claro que no le esperaba. Lo que es más sorprendente: la sentencia
del juez parece ser ahora perfectamente correcta. La condena puede
llevarse a cabo tal y como se había dictado.
